Question

5．在高速公路的拐彎處，路面往往設(shè)計成外高內(nèi)低．則汽車在此處正常行駛時（　　）

• A． 一定受到靜摩擦力的作用，方向沿路面向外
• B． 一定受到靜摩擦力的作用，方向沿路面向內(nèi)
• C． 一定受到靜摩擦力的作用，方向與車行駛的方向相反
• D． 可能不受靜摩擦力的作用

Answer 1

分析 汽車在高速公路拐彎處若摩擦力為零，靠重力和支持力提供向心力，若速度大于或小于該臨界速度，有靜摩擦力作用．

解答 解：設(shè)路面與水平面間的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，
即當(dāng)v=$\sqrt{gRtanθ}$，汽車不受靜摩擦力，若速度大于$\sqrt{gRtanθ}$，重力和支持力的合力不夠提供向心力，受到指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力，若速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，重力和支持力的合力大于向心力，則受到指向外側(cè)的靜摩擦力，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在拐彎處向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．