Question

10．一個(gè)質(zhì)量為M、傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力推楔形木塊，如圖所示．（重力加速度為g）求：
（1）物塊的加速度；
（2）水平推力的大�。�

Answer 1

分析 先對(duì)滑塊受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律并運(yùn)用合成法求出加速度；再對(duì)整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出水平推力的大�。�

解答 解：（1）先對(duì)m進(jìn)行研究，受重力mg，斜面支持力N，如圖所示：

由于M和m一起向左加速而相對(duì)靜止，則mg與N合力向左，且合力等于ma．
如圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，mgtanθ=ma，
即：a=gtanθ．
（2）再對(duì)m和M整體研究，
在豎直方向是平衡狀態(tài)，受重力（M+m）g，受地面支持力F_N，且F_N=（M+m）g，
水平方向向左勻加速運(yùn)動(dòng)，受向左推力F和向右滑動(dòng)摩擦力f，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：F-f=（M+m）a，
由于f=μ（M+m）g，
將a代入可解得：F=（m+M）gtanθ+μ（m+M）g．
答：（1）物塊的加速度為gtanθ；
（2）水平推力的大小為（m+M）gtanθ+μ（m+M）g．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)牛頓第二定律及整體法和隔離法的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵先對(duì)滑塊受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律即可正確解題．