Question

18．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用圖所示的裝置．先調(diào)整斜槽軌道的末端，使其切線方向水平，在一塊木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡O；將木板向遠離槽口方向平移一段距離后，第二次使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡A；然后又將木板向遠離槽口方向平移距離x，小球第三次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕跡B；再一次將木板向遠離槽口方向平移距離x，小球第四次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕跡C．實驗測得x=0.2m，并測出A與B、B與C之間的豎直距離h₁和h₂，且h₁=0.1m，h₂=0.2m．利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）小球從斜槽軌道的末端飛出時的速度v₀=2m/s；
（2）小球撞擊木板留下痕跡B前瞬間的速度v_B=2.5m/s；
（3）木板被小球撞擊留下痕跡A時到斜槽末端的距離L=0.1m．

Answer 1

分析 小球離開斜槽后做平拋運動，要保證小球的初速度相等；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動；根據(jù)豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間，然后利用水平方向物體做勻速運動，可以求出其水平速度大��；由平拋運動規(guī)律求出木板距A處的水平距離．

解答 解：（1）在豎直方向上：△h=h₂-h₁=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}=0.1s$
水平方向上：x=v₀t，
聯(lián)立方程解得：v₀=$\frac{0.2}{0.1}=2m/s$．
（2）小球到達B點時的豎直分速度v_yB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
則B點速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=2.5m/s$
（3）物體到達A點時的豎直分速度v_yA=v_yB-gt=1.5-10×0.1=0.5m/s，
則小球到達A點時的運動時間t_A=$\frac{{v}_{yA}}{g}=\frac{0.5}{10}=0.05s$
木板在A處時距斜槽軌道末端的水平距離L=v₀t_A=2m/s×0.05s=0.1m．
故答案為：（1）2；（2）2.5；（3）0.1

點評 本題主要考查了勻變速直線運動中基本規(guī)律以及推論的應(yīng)用，平時要加強練習，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問題能力．