Question

17．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，把電荷量q=-2×10^-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.8×10^-8J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做功4.8×10^-8J，取B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求：
（1）AB、BC兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U_AB、U_BC、
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_A、φ_C．
（3）畫出過B點(diǎn)的電場(chǎng)線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$分別求出A、B間，B、C間電勢(shì)差．
（2）B點(diǎn)的電勢(shì)為零，根據(jù)電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，求解A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）在AC邊上找出與B點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，作出等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向．

解答 解：（1）由題意可知，把電荷量q=-2×10^-10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：
W₁=4.8×10^-8J；
則AB間的電勢(shì)差為：
U_AB=$\frac{{W}_{1}}{q}$=$\frac{4.8×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}$=-240V
由B點(diǎn)移到C點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為：
W₂=4.8×10^-8J，
則BC間的電勢(shì)差為：
U_BC=$\frac{{W}_{2}}{q}$=$\frac{-4.8×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}$=240V
（2）若取B點(diǎn)的電勢(shì)為零，因?yàn)?U_AB=φ_A-φ_B，故φ_A=-240V
U_BC=φ_B-φ_C
故φ_C=-240V
（3）由上知，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以直線AC是等勢(shì)線，電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)線，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)方向是過B點(diǎn)垂直于AC向上．
答：（1）A、B電勢(shì)差是-240V，B、C間的電勢(shì)差是240V．
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)都是-240V．
（3）過B點(diǎn)的電場(chǎng)線垂直于AC向上如圖．

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)差是電場(chǎng)中的電勢(shì)之差，電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)差是絕對(duì)的，就像高度與高度差一樣．電勢(shì)差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量要代入電性．