Question

15．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一初速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為$\frac{3}{4}g$，物體沿斜面上升的最大高度為h，則物體沿斜面上升的過程中（　�。�

• A． 物體的重力勢能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體的重力勢能增加了mgh
• C． 物體的機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體的動能減少了mgh

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于力的總功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A．物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A錯誤B正確；
C、加速度a=$\frac{3}{4}$g=$\frac{mgsin30°+f}{m}$，得：f=$\frac{1}{4}$mg，由于摩擦力的存在，摩擦力做功，機械能的損失量為：fs=$\frac{1}{4}$mgh，故C錯誤；
D、斜面的長度：L=$\frac{h}{sin30°}$，動能損失量為合外力做的功的大小△E_K=F_合外力•L=$\frac{3}{4}$mg•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．