Question

6．如圖，物體A、B、C分別位于地球赤道、近地軌道及同步衛(wèi)星軌道上，已知三個物體在共面的同心圓軌道上各自做勻速圓周運動．設V₀為第一宇宙速度，g為地球表面重力加速度，T為地球自轉周期，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物體A的向心加速度a_A=g
• B． 三個物體的運行線速度V_A＞V_B＞V_C
• C． 物體A、B、C的運行周期T_C＞T_B＞T_A
• D． 物體B的環(huán)繞速度V_B=V₀

Answer 1

分析 地球赤道上物體與同步衛(wèi)星軌道上物體的角速度、周期相等．根據(jù)v=ωr分析A與C的線速度大�。�由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析B與C的線速度大小．

解答 解：A、由題知，A與C的角速度和周期相等．對于B、C：由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知物體B的向心加速度大于C的向心加速度，B的向心加速度為g，則知C的向心加速度小于g．
對于A、C：由a=ω²r，ω相等，則知A的向心加速度小于C的向心加速度，故物體A的向心加速度a_A＜g，故A錯誤．
B、對于B、C：由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知物體B的線速度大于C的線速度，即V_B＞V_C．對于A、C：由v=ωr，ω相等，則知V_C＞V_A．故有V_B＞V_C＞V_A，故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律知，T_C＞T_B，則有T_A=T_C＞T_B．故C錯誤．
D、物體B的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，故有V_B=V₀．故D正確．
故選：D．

點評 考查萬有引力提供向心力做勻速圓周運動的應用，注意分清同步，則有相同角速度，而在地球上的物體運動與地球外的物體運動向心力不同是解題的關鍵．