Question

3．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，t=$\frac{1}{8}$s時(shí)的波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度v=8m/s，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 這列波的周期為0.4s
• B． 這列波沿x軸負(fù)方向傳播
• C． t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• D． 從t=0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.25s通過(guò)的路程為0.4m
• E． x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y=0.2sin4πt（m）

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期．根據(jù)時(shí)間t=$\frac{1}{8}$s與周期的關(guān)系，結(jié)合波形的平移，確定波的傳播方向，再判斷t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的速度方向．根據(jù)時(shí)間與周期的倍數(shù)關(guān)系，求質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.25s通過(guò)的路程．根據(jù)t=0時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，寫(xiě)出其振動(dòng)方程．

解答 解：AB、由圖讀出波長(zhǎng)λ=4m，則波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{8}$s=0.5s，由題，波傳播的時(shí)間為t=$\frac{1}{8}$s=$\frac{T}{4}$，根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、波x軸負(fù)方向傳播，由“上下坡法”可知t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、從t=0時(shí)刻經(jīng)0.25s時(shí)，由于t=0.25s=$\frac{T}{2}$，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程等于2A=0.4m，故D正確．
E、t=0時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其位移表達(dá)式為 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-0.2sin（4πt）m．故E錯(cuò)誤．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題要理解波的圖象隨時(shí)間變化的規(guī)律．波在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)，波的圖象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波動(dòng)圖象常用的方法．