如圖所示，遙控電動賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k＝Ff/mg＝0.5，賽車的質(zhì)量m＝0.4 kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P＝2 W工作，軌道AB的長度L＝2 m，圓形軌道的半徑R＝0.5 m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2．某次比賽，要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動的路程最短．在此條件下，求：

(1)小車在CD軌道上運(yùn)動的最短路程

(2)賽車電動機(jī)工作的時(shí)間

答案：
解析：

　　解：(1)要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動的路程最短，則小車經(jīng)過圓軌道P點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)賽車對軌道的壓力為零，重力提供向心力：

　　(1分)

　　C點(diǎn)的速度，由機(jī)械能守恒定律可得：

　　

　　由上述兩式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可得：vC＝5 m/s(2分)

　　設(shè)小車在CD軌道上運(yùn)動的最短路程為x，由動能定理可得：

　　(2分)

　　代入數(shù)據(jù)可得：x＝2.5 m(1分)

　　(2)由于豎直圓軌道光滑，由機(jī)械能守恒定律可知：vB＝vC＝5 m/s(1分)

　　從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動過程中，由動能定理可得：

　　(2分)

　　代入數(shù)據(jù)可得：t＝4.5 s(1分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2．某次比賽，要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動的路程最短．在此條件下，求：
（1）小車在CD軌道上運(yùn)動的最短路程；
（2）賽車電動機(jī)工作的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)D后回到水平地面EF上，E點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)．已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動時(shí)受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.45m，連線CO和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）賽車運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度vc的大�。�
（2）賽車經(jīng)過最高點(diǎn)D處時(shí)對軌道壓力FN的大�。�
（3）賽車電動機(jī)工作的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ=53°的斜面上C點(diǎn)．已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動時(shí)受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點(diǎn)的水平距離S=1.2m，空氣阻力忽略不計(jì)．g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）賽車運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度υC的大��；

（2）賽車電動機(jī)工作的時(shí)間t．

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年福建省高一下學(xué)期期中考試物理試題（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ=53°的斜面上C點(diǎn)．已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動時(shí)受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點(diǎn)的水平距離S=1.2m，空氣阻力忽略不計(jì)．g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）賽車運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度υC的大�。�

（2）賽車電動機(jī)工作的時(shí)間t．

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜凭C合物理部分 題型：計(jì)算題

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點(diǎn)D后回到水平地面EF上，E點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)。已知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動時(shí)受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質(zhì)量m=0.4kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.45m，連線CO和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）賽車運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度vc的大小；

（2）賽車經(jīng)過最高點(diǎn)D處時(shí)對軌道壓力FN的大小；

（3）賽車電動機(jī)工作的時(shí)間t。

 

 

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