【題目】如圖所示,粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接,在過(guò)圓心O的水平界面M的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng),現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開(kāi)圓軌道后經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)(P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方).已知A、B間距離為2R,重力加速度為g,求:

(1)小球在C處的速度大;

(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B克服阻力所做的功;

(3)球從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中對(duì)軌道壓力的最大值。

【答案】(1) (2)3mgR (3)

【解析】

(1) 利用小球做平拋運(yùn)動(dòng),據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的勻速和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)求解即可;

(2) AC利用動(dòng)能定理求解即可

(3) 從小球受到重力和電場(chǎng)力的合力分析處小球在軌道上的最大壓力,利用牛頓第二定律求解即可

(1) 小球離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)

解得:

則小球在C點(diǎn)的速度

解得:;

(2) A→C過(guò)程,由動(dòng)能定理得:

代入數(shù)據(jù)解得:;

(3) 小球進(jìn)入圓周軌道,電場(chǎng)力做正功,重力做負(fù)功

P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)做曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,重力做正功,由于電場(chǎng)力是重力2倍,因此小球在圓周D處速度最大,利用復(fù)合場(chǎng)等效法D處應(yīng)是重力與電場(chǎng)力合力連線跟圓周的交點(diǎn),設(shè)OD連線與豎直方向夾角為θ,則tanθ=2

A→D過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一光滑桿固定在底座上,構(gòu)成支架,放置在水平地面上,光滑桿沿豎直方向,一輕彈簧套在光滑桿上。一圓環(huán)套在桿上,圓環(huán)從距彈簧上端H處由靜止釋放,接觸彈簧后,將彈簧壓縮,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。已知圓環(huán)的質(zhì)量為m,支架的質(zhì)量為3m,彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。取圓環(huán)剛接觸彈簧時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,豎直向下為正方向,建立x軸。

(1)在圓環(huán)壓縮彈簧的過(guò)程中,圓環(huán)所受合力為F,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出Fx變化的示意圖;

(2)借助F-x圖像可以確定合力做功的規(guī)律,在此基礎(chǔ)上,求圓環(huán)在下落過(guò)程中最大速度vm的大小。

(3)試論證當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),底座對(duì)地面的壓力FN > 5mg。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】探究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,半徑為 L 的四分之一圓軌道(可視為光滑) 固定于水平桌面上,切口水平且與桌邊對(duì)齊,切口離地面高度為 2L.離切口水平距離為 L 的一探測(cè)屏 AB 豎直放置,一端放在水平面上,其高為 2L.一質(zhì)量為 m 的小球從圓軌道上不同的位置靜止釋放打在探測(cè)屏上.若小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì),小球可視為質(zhì)點(diǎn), 重力加速度為 g.求:

(1)小球從圖示位置 P 處?kù)o止釋放,到達(dá)圓軌道最低點(diǎn) Q 處速度大小及小球?qū)A軌道壓力;

(2)為讓小球能打在探測(cè)屏上,小球應(yīng)從圓軌道上什么范圍內(nèi)靜止釋放?

(3)小球從什么位置靜止釋放,小球打在屏上時(shí)動(dòng)能最小,最小動(dòng)能為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球ab,用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連,放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi),如圖所示。已知小球ab的質(zhì)量之比為,細(xì)桿長(zhǎng)度、是球面半徑的倍。兩球處于平衡狀態(tài)時(shí),細(xì)桿與水平面的夾角θ

A. 45° B. 30° C. 22.5° D. 15°

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng),C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),且CD=4cm,其連線的延長(zhǎng)線與金屬板A30°角.已知電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為,元電荷,求:

(1)C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;

(2)若選取A板的電勢(shì),C點(diǎn)距A1cm,電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上,底部與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h處開(kāi)始自由下滑(  )

A. 在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球和槽的動(dòng)量始終守恒

B. 在下滑過(guò)程中槽對(duì)小球的作用力做負(fù)功

C. 被彈簧反彈后,小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)

D. 被彈簧反彈后,小球和槽的機(jī)械能守恒,小球能回到槽高h

E. 小球被反彈后一定不能滑到槽上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道,當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時(shí)被收集。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集頻率η。當(dāng)d=d0時(shí)η為81%(即離下板081d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集)。

不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。

(1)求收集效率為100%時(shí),兩板間距的最大值為dm;

(2)求收集率η與兩板間距d的函數(shù)干系;

(3)若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n,求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系,并繪出圖線

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)每日郵報(bào)2014年4月18日?qǐng)?bào)道,美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)“類(lèi)地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星,進(jìn)行科學(xué)觀測(cè):該行星自轉(zhuǎn)周期為T(mén);宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放—個(gè)小球(引力視為恒力),落地時(shí)間為t。已知該行星半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是

A. 該行星的第一宇宙速度為

B. 宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于

C. 該行星的平均密度為

D. 如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星,其距行星表面高度為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】物理小組的同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材測(cè)定重力加速度,實(shí)驗(yàn)器材有:底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門(mén)l2組成的光電計(jì)時(shí)器(其中光電門(mén)l更靠近小球釋放點(diǎn)),小球釋放器(可使小球無(wú)初速釋放)、網(wǎng)兜。實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門(mén)測(cè)量小球從光電門(mén)l運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2的時(shí)間t,并從豎直桿上讀出兩光電門(mén)間的距離h

(1)改變光電門(mén)1的位置,保持光電門(mén)2的位置不變,小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度為v,不考慮空氣阻力,小球的加速度為重力加速度g,則h、tg、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系為h=________

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖線,若圖線斜率的絕對(duì)值為k,根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為________

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