Question

3．在如圖甲所示的電路中，既可測定電源的內阻r同時又可測出一段電阻絲單位長度的電阻R．，圖中 ab是一段由同一種材料制成的粗細均勻的電阻絲，R是阻值為2Ω的保護電阻，電源電動勢E=6V，電流 表內阻不計．閉合開關S，實驗時用刻度尺測得電阻絲接入電路部分aP的長度為L，記錄下L和對應的電流表示數(shù)I，重復多次該操作，得到多組數(shù)據(jù)，然后作出$\frac{1}{I}$-L圖象（如圖乙所示）
（1）由題意知$\frac{1}{I}$=$\frac{R+r}{E}$+$\frac{{R}_{0}^{\;}}{E}L$，式中涉及的相關物理量用字母（E、r、R，R．、L）表示．
（2）根據(jù)圖象的截距和斜率知_：電源的內阻r=0.16Ω該電阻線單位長度的電阻R₀=9.65Ω．

Answer 1

分析 （1）應用閉合電路的歐姆定律，求出$\frac{1}{i}$與L的關系式．
（2）由得出的公式，明確圖象中截距及斜率的意義，由圖象求出電源內阻及單位長度上的電阻．

解答 解：（1）電阻線接入電路的阻值R_線=R₀L，由閉合電路的歐姆定律可得：電路電流為：i=$\frac{E}{r+{R}_{0}L}+R$，
則$\frac{1}{i}$=$\frac{r+R}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}$L；
由圖象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.38，
$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{i}}{△L}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575，
則$\frac{1}{i}$=0.38+1.575L；
③由圖象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.35，
$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{i}}{△L}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575，
R=2Ω，E=6V，
解得：r=0.16Ω，R₀=9.65Ω．
故答案為：（1）$\frac{1}{i}$=$\frac{r+R}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}$L；（2）0.16；9.65Ω

點評 本題考查圖象法處理數(shù)據(jù)的應用，應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法；并能根據(jù)公式和圖象結合求解相應的物理量．