Question

電磁驅(qū)動是現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)中的重要技術。如圖15是磁懸浮機車的電磁驅(qū)動模型：機車軌道沿x軸方向，軌道區(qū)域內(nèi)固定一系列電阻為r=0.5Ω的獨立線圈，每線圈通以I₀=10A的電流后使其產(chǎn)生如圖所示的磁場，磁感應強度大小均為B=1T，相鄰區(qū)域磁場方向相反。固定在機車底端的金屬框abcd可視為一矩形線圈，電阻為R=0.01Ω，ab邊寬度為d，與磁場的寬度相同，bc邊長為L=0.5m，平行于y軸，金屬框ad、bc兩邊總處于方向相反的磁場中。驅(qū)動機車時，固定在軌道上的獨立線圈依次通電，等效于金屬框所在區(qū)域的磁場以v₀=12m/s勻速向x軸正方向移動，驅(qū)使機車前進，若機車所受阻力恒為f=200N。

    (提示：當線圈與磁場存在相對速度v_相，動生電動勢E=BLv_相。)求：

(1)模型機車啟動時刻，金屬框中感應電流的方向和大��；

(2)模型機車所能達到的最大速率；

(3)當模型機車以恒定速率勻速行駛時，整個系統(tǒng)驅(qū)動機車的效率為多大？

Answer 1

 (1)電流方向adcba（2分）

（2分）代入數(shù)據(jù)得I=1.2×10³A（1分）

(2)當模型機車達到的最大速率時；（1分）

,   （2分） 

     （1分） 代入數(shù)據(jù)得 =10m/s（1分）

(3)    ; （1分）

;（2分）

%  （1分）        代入數(shù)據(jù)得（1分）