Question

19．如圖所示，電路中三個(gè)電阻R₁、R₂和R₃的阻值均為R=2Ω．當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)，S₂閉合時(shí)，電源的輸出功率P₀=8W；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均斷開(kāi)時(shí)，電源的輸出功率P=6W．求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

Answer 1

分析 當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電阻R₂和R₃被短路；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₂被短路；根據(jù)輸出功率公式，分別對(duì)兩種情況進(jìn)行列式，即可求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；

解答 解：由當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電阻R₂和R₃被短路，則有 電源輸出功率 P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$）²R₁；
代入得：8=$（\frac{E}{2+r}）_{\;}^{2}×2$；
當(dāng)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)三個(gè)電阻串聯(lián)電阻，則有電源輸出功率 $P=（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）$；
代入得：6=（$\frac{E}{6+r}$）²×6
聯(lián)立解得，E=8V，r=2Ω
答：電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為8V和2Ω．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要正確識(shí)別電路，明確各個(gè)電阻的連接關(guān)系，再運(yùn)用閉合電路歐姆定律和功率公式求解．