Question

蕩秋千是同學(xué)們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，你也許會(huì)在火星上享受蕩秋千的樂(lè)趣．假設(shè)火星的質(zhì)量為M、半徑為R。蕩秋千過(guò)程中可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)，繩長(zhǎng)不變，萬(wàn)有引力常量為G．求：

(1)火星的第一宇宙速度是多少？

(2)火星表面附近的重力加速度g是多少？

(3)若你的質(zhì)量是m 、秋千的繩長(zhǎng)l、繩與豎直方向的最大夾角等于θ，求你經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度大��？

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

⑴設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞火星表面飛行速度為v，萬(wàn)有引力提供向心力

  ……………………………………2分

               得  ……………………………………1分

⑵設(shè)物體的質(zhì)量為m，在火星球表面重力加速度為g,

    ……………………………………2分

             得     ……………………………………1分

⑶秋千經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度為v , 從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒

   ……………………………………2分

     ……………………………………2分