Question

15．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)150°的光滑支架MNP，NP處于水平面內(nèi)，兩個(gè)相同的帶電小球A、B分別穿在MN、NP上，現(xiàn)B小球受水平堆力F₁作用，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)兩球間距為L(zhǎng)₁．現(xiàn)緩慢推動(dòng)B球，A球也緩慢移動(dòng)，當(dāng)B球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，水平推力的大小為F₂，兩球間的距離為L(zhǎng)₂，則（　�。�

• A． F₁＞F₂
• B． F₁＜F₂
• C． L₁＜L₂
• D． L₁＞L₂

Answer 1

分析 對(duì)A球受力分析，根據(jù)動(dòng)態(tài)平衡的分析方法，受到的重力大小方向不變、支持力的方向不變，庫(kù)侖力的方向在改變，但是由于B球只能到C，故由矢量三角形可知A受到的庫(kù)侖力在減�。�根據(jù)庫(kù)侖定律的表達(dá)式判斷AB之間的距離變化．再對(duì)B受力分析，根據(jù)平衡條件判斷推力的變化．

解答 解：CD、對(duì)A受力分析如圖所示，A受到重力mg、支持力F_A和庫(kù)侖力F_庫(kù)，根據(jù)平衡條件可知，重力mg和庫(kù)侖力F_庫(kù)的合力F_A′與支持力F_A等值反向，可以把重力mg、支持力F_A和庫(kù)侖力F_庫(kù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閙g、F_A′、F_庫(kù)′之間的三角形關(guān)系，如圖所示．當(dāng)B球向C移動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力的方向在改變，即圖中α角變小，由矢量三角形可知，庫(kù)侖力在變�。�根據(jù)庫(kù)侖定律${F_庫(kù)}=k\frac{q^2}{L^2}$可知L變大，即AB之間的距離變大．故C正確，D錯(cuò)誤．
AB、對(duì)B球受力分析如圖所示，B受到重力mg、支持力F_B、庫(kù)侖力F_庫(kù)和推力F，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)=F_庫(kù)cosβ，當(dāng)B球向C移動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力的方向在改變，即β在變大，則cosβ變小，庫(kù)侖力又在減小，故推力F變小，即F₁＞F₂．故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握庫(kù)侖定律、平衡條件、受力分析，是一道綜合能力較強(qiáng)的題目，本題的突破口在于A球受到的重力大小方向不變、支持力的方向不變，庫(kù)侖力的方向在改變．