Question

【題目】在質(zhì)量為 的車廂 B 內(nèi)緊靠右壁，放一質(zhì)量的小物體 A(可視為質(zhì)點(diǎn))，對(duì)車廂 B 施加一水平向右的恒力 F，且，使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)．測(cè)得 車廂 B 在最初 內(nèi)移動(dòng) ，且這段時(shí)間內(nèi)小物塊未與車廂壁發(fā)生過(guò)碰撞．車廂與 地面間的摩擦忽略不計(jì)．

(1)計(jì)算 B 在 2.0s 的加速度；

(2)求 末 A 的速度大��；

(3)在 時(shí)撤去拉力 F，為了使得小物塊與車廂壁不發(fā)生碰撞，小車至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

車廂B在力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求出加速度；對(duì)B用牛頓第二定律求出A對(duì)B的作用力，再對(duì)A用牛頓第二定律求出A的加速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系即可求出A的速度；根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒即可求出2s后B相對(duì)A向前運(yùn)動(dòng)的位移L，在根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出前2s，B相對(duì)A向前運(yùn)動(dòng)的位移即可求出小車的長(zhǎng)度。

（1）設(shè)B的加速度為aB，根據(jù)位移時(shí)間公式：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）對(duì)B，由牛頓第二定律：F-f=mBaB，代入數(shù)據(jù)解得：f=45N。
對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度大小為：

所以t=2.0s末A的速度大小為：vA=aAt=4.5m/s。

（3）由上可知t=2.0s末A的速度大小為：vA= 4.5m/s，B的速度大小為：vB= 5m/s，令共速后的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒：

代入數(shù)據(jù)解得：

該過(guò)程中B相對(duì)A向前運(yùn)動(dòng)的位移為L

根據(jù)能量守恒：

代入數(shù)據(jù)解得：

在2.0s內(nèi)，A滑動(dòng)的位移為

A相對(duì)B向后滑動(dòng)的位移為：

為了使得小物塊與車廂壁不發(fā)生碰撞，小車至少為：。