Question

4．在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t=0時刻起，由坐標(biāo)原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度-時間圖象如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是（　　）

• A． 前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動
• B． 后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向
• C． 4 s末物體坐標(biāo)為（4 m，4 m）
• D． 4 s末物體坐標(biāo)為（6 m，2 m）

Answer 1

分析 前2s內(nèi)物體在y軸方向沒有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運動．后2s內(nèi)物體在x和y兩個方向都有速度，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加直線運動，根據(jù)運動的合成分析物體的運動情況．根據(jù)運動學(xué)公式分別求出4s內(nèi)物體兩個方向的坐標(biāo)．

解答 解：A、前2s內(nèi)，物體在y軸方向沒有速度，由圖看出，物體沿x軸方向做勻加速直線運動．故A正確．
B、在后2s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成得知，物體做勻加速曲線運動，加速度沿y軸方向．故B錯誤．
C、D在前2s內(nèi)，物體在x軸方向的位移為：x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在后2s內(nèi)，x軸方向的位移為：x₂=v_xt=2×2m=4m，
y軸方向位移為：y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，則4s末物體的坐標(biāo)為（6m，2m）．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題采用程序法分析物體的運動情況，根據(jù)運動的合成法求解物體的位移．