Question

13．我國(guó)自主研發(fā)的C919大型客機(jī)爭(zhēng)取今年試飛，國(guó)人的大飛機(jī)夢(mèng)有望今年圓上．若進(jìn)展順利，首飛后最快有望2017年完成取證和交付．設(shè)計(jì)的飛機(jī)質(zhì)量m=7.5×10⁴kg，起飛速度是80m/s．
（1）若飛機(jī)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率P=8000kW不變，起飛前瞬間加速度a₁=0.4m/s²，求飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大��？
（2）若飛機(jī)在起飛加速滑行過(guò)程中牽引力恒為F=9.0×10⁴N，受到的平均阻力為f=1.5×10⁴N．如果飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間因故而停止起飛，則需立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)且以大小為4m/s²的恒定加速度減速停下，以確保飛機(jī)不滑出跑道．大慶薩爾圖機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)等級(jí)為4C等級(jí)，機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)2600米，是否可以安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求出起飛瞬間的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律，根據(jù)加速度的大小求出起飛瞬間的阻力大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移，判斷能否安全起降．

解答 解：（1）根據(jù)P=Fv得，起飛前瞬間的牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{8000000}{80}N=100000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得阻力f=F-ma=10⁵-7.5×10⁴×0.4N=7×10⁴N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{1}=\frac{F-f}{m}=\frac{9×1{0}^{4}-1.5×1{0}^{4}}{7.5×1{0}^{4}}=1m/{s}^{2}$，
則飛機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{6400}{2}m=3200m$，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{6400}{2×4}m=800m$，
可知x=x₁+x₂=3200+800m=4000m＞2600m，不能安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)．
答：（1）飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大小為7×10⁴N．
（2）不能安全起降國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是分析物體的受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度不大．