Question

7．一個按正弦規(guī)律變化的交流電流的圖象如圖所示．根據(jù)圖象可以知道
（1）該交流電流的頻率是50Hz．
（2）該交流電流的有效值是14.14A．
（3）該交流電流的瞬時值表示式i=20sin100πt（A）．
（4）當(dāng)t=0.125T（周期），該電流的大小與其有效值相等．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可讀出該交流電的周期和最大值，然后根據(jù)頻率和周期，最大值與有效值的關(guān)系可直接求解．

解答 解：（1）由圖象知周期T=0.02s，該交流電流的頻率是：f=$\frac{1}{0.02}$=50Hz；
（2）由圖象讀出電流的最大值I_m=20A，則有效值為：I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=14.14A  
（3）由圖象知周期T=0.02s，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為：ω=100πrad/s，
所以交流電流的瞬時值表達(dá)式是：i=20sin100πt（A）；
（4）有效值I=14.14A，當(dāng)ωt=$\frac{π}{4}$時，i=14.14A，
即當(dāng)t=$\frac{\frac{π}{4}}{ω}$=0.125T，該電流的大小與其有效值相等．
故答案為：（1）50Hz； （2）14.14A；  （3）i=20sin100πt（A）；（4）0.125

點評 要能根據(jù)圖象獲取有用信息，并能利用這些信息進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，知道最大值與有效值的關(guān)系．