Question

【題目】傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，如圖所示，今測(cè)得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判斷 (　　)

A.A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3

B.A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

C.A、B、C處三個(gè)小球從拋出到D點(diǎn)速度的增量之比為5∶3∶1

D.A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由題意可知，三個(gè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的位移之比為9：4：1，則豎直方向上的高度之比為9：4：1，根據(jù)得

可知A、B、C處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：2：1，故A錯(cuò)誤；

B．平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)樾∏蚓�落在斜面上，位移與水平方向的夾角不變，則速度與水平方向的夾角不變，即A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1：1：1，故B正確；

C．根據(jù)△v=g△t知，A、B、C處三個(gè)小球從拋出到D點(diǎn)速度的增量之比等于時(shí)間之比，為3：2：1，故C錯(cuò)誤；

D．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的水平位移之比為9：4：1，時(shí)間之比為3：2：1，根據(jù)x=v0t可知三個(gè)小球的初速度之比為3：2：1，故D正確。