Question

10．如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，且m_B＞m_A，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A到地面的高度為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體A下落過程中一直做加速方向不變的變加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 此過程中物體A與輕質(zhì)彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• C． 地面對(duì)物體B的支持力先減小再增大
• D． 物體A與地面即將接觸時(shí)，彈簧的彈性勢能等于m_Agh-$\frac{1}{2}$m_Av²

Answer 1

分析 對(duì)初始位置和末位置的彈力進(jìn)行分析可知，剛開始彈簧彈力為零，最后彈簧彈力等于B的重力，而m_B＞m_A，結(jié)合牛頓第二定律分析加速度方向，最后B對(duì)地面恰好無壓力，則地面對(duì)B的支持力為零，所以地面對(duì)B的支持力不可能先減小后增大，物體A與輕質(zhì)彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、剛開始彈簧處于原長，彈力為零，釋放A，則A向下做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，當(dāng)A地面即將接觸時(shí)，物體B對(duì)地面恰好無壓力，此時(shí)彈簧彈力等于B的重力，而m_B＞m_A，所以彈力大于A的重力，則加速度向上，故A錯(cuò)誤；
B、此過程中物體A與輕質(zhì)彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B正確；
C、最后B對(duì)地面恰好無壓力，則地面對(duì)B的支持力為零，所以地面對(duì)B的支持力不可能先減小后增大，故C錯(cuò)誤；
D、此過程中物體A與輕質(zhì)彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：
E_P=m_Agh-$\frac{1}{2}$m_Av²，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，知道物體A與輕質(zhì)彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒，難度適中．