Question

如圖所示，上端開(kāi)口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動(dòng)．開(kāi)始時(shí)活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa，溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開(kāi)ab；當(dāng)溫度緩慢升高為360K時(shí)，活塞上升了4cm．求：
（1）活塞的質(zhì)量；
（2）整個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外界做的功．

Answer 1

分析：先寫(xiě)出已知條件，根據(jù)等容變化的公式和對(duì)活塞受力平衡可以求活塞的質(zhì)量；活塞克服重力和外面的大氣壓做功，利用功的計(jì)算公式即可求解．

解答：解；（1）設(shè)物體A的體積為△V，氣體的狀態(tài)參量為：
T₁=300K；P₁=1.0×10⁵Pa；V₁=60×40-△V
T₂=330K；P₂=（1.0×10⁵+

mg

40×10-4

）Pa；V₂=60×40-△V
T₁=360；P₃=P₂；V₁=64×40-△V
氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過(guò)程：

p2

T2

=

p1

T1

，
代入數(shù)據(jù)解得：m=4kg
（2）活塞克服重力和大氣壓力做功
據(jù)公式W=Fh=（P₀S+mg）h
代入數(shù)據(jù)解得：W=15.6J
答：（1）活塞的質(zhì)量為4kg；
（2）整個(gè)過(guò)程氣體對(duì)外界做的功為15.6J

點(diǎn)評(píng)：本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應(yīng)用公式時(shí)，溫度為熱力學(xué)溫度．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．