（9分）如下圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的半圓形軌道，小球B靜止在軌道的最低點(diǎn)，小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下，沿圓弧切線進(jìn)入軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞。碰撞后B球上升的最高點(diǎn)C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。若兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，求A、B兩球的質(zhì)量之比.

 

解析試題分析：小球A從高處?kù)o止下落至軌道的最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得:
小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律:
,
  
B球上升到最高點(diǎn)C，由機(jī)械能守恒定律:
聯(lián)立解得 
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長(zhǎng)的青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。開始時(shí)，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速?gòu)淖筮吺^A點(diǎn)起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）大猴子水平跳離的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大��；
（3）蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角θ=30°。一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和m2，且m1>m2。開始時(shí)m1恰在右端碗口水平直徑A處， m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開，不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。

(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；（2）若已知細(xì)繩斷開后m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為R/2，求m1/m2。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，質(zhì)量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進(jìn)入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開桌面運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)所用時(shí)間t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v0的大小？
（2）到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，求小球此時(shí)對(duì)圓弧的壓力大��？
（3）小球是否能從最高點(diǎn) C 飛出圓弧軌道，并說明原因.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(15分)把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，升至最高位置C，如圖丙所示；途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)，如圖乙所示；已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì)。

⑴求圖甲狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
⑵求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；
⑶有人認(rèn)為小球運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5m的輕繩一端固定在 O′點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)，輕繩剛好被拉斷。O點(diǎn)下方有一以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑的圓弧狀的曲面，已知重力加速度為 g＝10m／s2，求：

（1）輕繩所能承受的最大拉力Fm的大��；
（2）小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到曲面的時(shí)間t；
（3）小球落至曲面上的動(dòng)能Ek。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m="1.0" kg的小球�，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L="1.0" m，B點(diǎn)離地高度H="1.0" m，A、B兩點(diǎn)的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣影響，求：
 
(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的硬桿OA，桿的中點(diǎn)C及A端各固定一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，桿、球系統(tǒng)可在豎直平面內(nèi)繞O端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.若開始時(shí)桿處于水平位置，并由靜止釋放，當(dāng)該系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過豎直位置時(shí)，A端小球的速度為多大？中點(diǎn)小球的機(jī)械能比在水平位置時(shí)減少了多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

河寬200m，某人站在河邊，發(fā)現(xiàn)垂直于河岸方向河的正中有人落水，水速3m/s，如該人用1m/s的速度游去救人，最快的到達(dá)時(shí)間為___________s。

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