Question

16．如圖所示為汽車的加速度a和車速的倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系圖象．若汽車質(zhì)量為2×10³kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則（　�。�

• A． 汽車勻加速的加速度為3m/s²
• B． 汽車所受阻力為4×10³N
• C． 汽車在車速為15m/s時(shí)，功率為6×10⁴W
• D． 汽車勻加速所需時(shí)間為5s

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達(dá)到額定功率后，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、由圖線可知，汽車開始加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)汽車的功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車的速度v=10m/s，根據(jù)a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{P}{v}-f}{m}=\frac{P}{m}•\frac{1}{v}-\frac{f}{m}$知，圖線的斜率k=$\frac{P}{m}=\frac{2}{\frac{1}{10}-\frac{1}{30}}$，解得額定功率P=6×10⁴W，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{6×1{0}^{4}}{30}N=2000N$，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)汽車的車速為15m/s時(shí)，汽車功率等于額定功率，為6×10⁴W，故C正確．
D、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度v=10m/s，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出汽車的運(yùn)動(dòng)情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．