Question

2．某物理興趣小組利用電腦模擬衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情景，當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R時(shí)，線(xiàn)速度為v，周期為T(mén)．下列變換符合物理規(guī)律的是（　　）

• A． 若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T
• B． 若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?$\sqrt{2}$T
• C． 若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線(xiàn)速度從v變?yōu)?\frac{1}{2}$v
• D． 若衛(wèi)星運(yùn)行線(xiàn)速度從v變?yōu)?\frac{1}{2}$v，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，抓住中心天體的質(zhì)量不變，求出v和T，分析和什么因素有關(guān)

解答 解：A、B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?$\sqrt{2}$T，故A錯(cuò)誤B正確　　B、C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行線(xiàn)速度從v變?yōu)?\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C錯(cuò)誤
D、若衛(wèi)星運(yùn)行線(xiàn)速度從v變?yōu)?\frac{1}{2}$v，衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?T．故D錯(cuò)誤
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 明確由萬(wàn)有引力提供向心力，分別有線(xiàn)速度，角速度，及周期來(lái)表示向心力，求出v和T，分析和什么因素有關(guān)．