Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，小物塊以v0=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，與墻發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短）．碰前瞬間的速度v1=7m/s，碰后以v2=6m/s反向運(yùn)動(dòng)直至靜止．已知小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.32，取g=10m/s2 ． 求：

（1）A點(diǎn)距墻面的距離x；
（2）碰撞過(guò)程中，墻對(duì)小物塊的沖量大小I；
（3）小物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力所做的功W．

Answer 1

【答案】
（1）解：小物塊由A到B過(guò)程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得：

﹣μmgx= mv12﹣ mv02

解得：x=5m

答：A點(diǎn)距墻面的距離為5m；

（2）解：選初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：I=﹣mv2﹣mv1

解得：I=﹣6.5Ns，即沖量大小為6.5Ns．

答：碰撞過(guò)程中，墻對(duì)小物塊的沖量大小為6.5Ns；

（3）解：物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理W=﹣ mv22

解得：W=﹣9J，即克服摩擦力所做的功9J．

答：小物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為9J．

【解析】本題主要考查應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理即可正確解題，關(guān)鍵是分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程；小物塊由A到B過(guò)程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求A點(diǎn)距墻面的距離；選初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得墻對(duì)小物塊的沖量大小；物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理可求克服摩擦力所做的功．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷，以及對(duì)動(dòng)量定理的理解，了解動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量；動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．