Question

5．如圖所示，一輛小車(chē)裝有光滑弧形軌道，總質(zhì)量為m，停放在光滑水平面上．有一質(zhì)量也為m的速度為v的鐵球，沿軌道水平部分射入，并沿弧形軌道上升h后又下降而離開(kāi)小車(chē)，離車(chē)后球的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�

• A． 做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B． 小球跟車(chē)有相同的速度
• C． 做平拋運(yùn)動(dòng)，速度方向跟車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反
• D． 做平拋運(yùn)動(dòng)，速度方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同

Answer 1

分析 小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，軌道光滑，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出小球返回右端時(shí)的速度，從而得出小球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：設(shè)小球離開(kāi)小車(chē)時(shí)，小球的速度為v₁，小車(chē)的速度為v₂，整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  mv₀=mv₁+mv₂…①，
由動(dòng)能守恒得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²…②，
聯(lián)立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，即小球與小車(chē)分離后二者交換速度，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合，與彈性碰撞相似，由于小球和小車(chē)質(zhì)量相等，小球離車(chē)后兩者交換速度．