Question

16．2017年4月22日12時23分，天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室順利完成自動交會對接，已知天宮二號距離地面的高度為393km．下列關于它們的運動的說法正確的是（　�。�

• A． 天舟一號的發(fā)射速度應小于7.9km/s
• B． 天舟一號與天宮二號對接前在較低的軌道上做勻速圓周運動的周期應小于天宮二號運行的周期
• C． 天舟一號與天宮二號對接前在較低的軌道上做勻速圓周運動的線速度應小于天宮二號的線速度
• D． 天舟一號與天宮二號對接后，天宮二號的速度將增加，從而降低到更低的軌道

Answer 1

分析 7.9km/s是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度．飛船運行周期可根據(jù)開普勒第三定律分析．由衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分析線速度的大小．結合變軌原理分析即可．

解答 解：A、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，則知天舟一號的發(fā)射速度應大于7.9km/s，故A錯誤．
B、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知衛(wèi)星的軌道半徑越小，周期越小，則天舟一號與天宮二號對接前在較低的軌道上做勻速圓周運動的周期應小于天宮二號運行的周期．故B正確．
C、根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越小，線速度越大，則天舟一號與天宮二號對接前在較低的軌道上做勻速圓周運動的線速度應大于天宮二號的線速度，故C錯誤．
D、天舟一號與天宮二號對接后，天宮二號的速度將增加，做離心運動，將升高到更高的軌道，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵是掌握開普勒定律和衛(wèi)星的線速度公式，也可以根據(jù)萬有引力等于向心力推導出周期、線速度的表達式，再分析答題．