Question

1．人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動，若衛(wèi)星的線速度減小到原來的一半，衛(wèi)星仍做圓周運動，則（　　）

• A． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{4}$
• B． 衛(wèi)星的角速度減小到原來的$\frac{1}{2}$
• C． 衛(wèi)星的周期增大到原來的8倍
• D． 衛(wèi)星的周期增大3倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，由萬有引力提供向心力，根據萬有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，由萬有引力提供向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知線速度為原來的一半時，其軌道半徑為原來的4倍．
A、衛(wèi)星運行的向心加速度為 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{16}$．故A錯誤．
B、衛(wèi)星的角速度為ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則得衛(wèi)星的角速度減小到原來的$\frac{1}{8}$，故B錯誤．
C、衛(wèi)星的周期為 T=$\frac{2π}{ω}$，則知衛(wèi)星的周期增大為原來的8倍，故C正確．
D、由上知，衛(wèi)星的周期增大7倍．故D錯誤．
故選：C

點評 本題要應用控制變量法來理解物理量之間的關系，要注意衛(wèi)星的線速度、角速度等描述運動的物理量都會隨半徑的變化而變化．