Question

4．額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s．汽車的質(zhì)量為2.0×10³kg．如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變．求：
（1）汽車受到的阻力多大？
（2）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）3s末、7s末汽車的瞬時(shí)功率各多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)額定功率和最大速度求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，通過速度時(shí)間公式求出汽車功率達(dá)到額定值的時(shí)間．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，結(jié)合P=Fv求出瞬時(shí)功率，判斷7s時(shí)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即可求得功率

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大$f=\frac{P}{v_m}=4×{10^3}N$
（2）有牛頓第二定律可知：F-f=ma
解得：F=8×10³N
勻加速獲得的最大速度為
$v=\frac{P}{F}=10m/s$
加速時(shí)間為
$t=\frac{v}{a}=5s$
（3）因t₁=3s＜5s，所以v₁=at₁=6m/s
P₁=Fv₁=48kw
因t₂=7s＞5s，所以P₂=80kw
答：（1）汽車受到的阻力4000N
（2）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s
（3）3s末、7s末汽車的瞬時(shí)功率各為 48kW，80kW

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)車的啟動(dòng)方式，知道機(jī)車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大