Question

如圖所示，E是地球，A和B是兩顆衛(wèi)星，它們的軌跡相切與P點，衛(wèi)星A和B的軌道分別是圓和橢圓，則（　　）

• A、A、B兩衛(wèi)星在P點的加速度相等
• B、A、B兩衛(wèi)星的周期相等
• C、衛(wèi)星A在P點的速度大于衛(wèi)星B在P點的速度
• D、衛(wèi)星A在P點突然加速，其軌道可能變成衛(wèi)星B的軌道

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞著地球轉動，萬有引力提供需要的向心力的大小，根據向心力的公式可以逐相分析可以得出結論．
根據開普勒第三定律比較A、B兩衛(wèi)星的周期．

解答：解：A、衛(wèi)星繞著地球運動，萬有引力作為向心力，同在P點時，由于它們的距離是一樣的，
由萬有引力G

Mm

r2

=ma可知a=

GM

r2

，它們的加速度的大小是一樣的，故A正確；
B、根據開普勒定律

R3

T2

=k，A衛(wèi)星的半徑小于B衛(wèi)星的半長軸，所以A衛(wèi)星的周期小于B衛(wèi)星的周期．故B錯誤；
C、衛(wèi)星A在P點突然加速，由于速度變大，需要的向心力也要變大，此時的萬有引力小于需要的向心力，所以A將做離心運動，有可能變成衛(wèi)星B的軌道，
所以衛(wèi)星A在P點的速度小于衛(wèi)星B在P點的速度，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評：萬有引力做為物體需要的向心力，這是分析天體運動的基本的思路，再根據不同的向心力的公式分析可得出不同物理量的關系．