Question

15．2015年7月美國國家航空航天局通過開普勒太空望遠(yuǎn)鏡（KEPLER）新發(fā)現(xiàn)太陽系外“宜居”行星-開普勒452b（KEPLER～452b）．開普勒452b圍繞一顆類似太陽的恒星做勻速圓周運(yùn)動，公轉(zhuǎn)一圈大約385天，軌道半徑約為1.5×10¹¹m，已知引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，利用以上數(shù)據(jù)可以估算出類似太陽的恒星的質(zhì)量約為（　�。�

• A． 1.8×10³⁰kg
• B． 2.0×10²⁰kg
• C． 2.2×10²⁵kg
• D． 2.4×10²⁰kg

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$即可求出中心天體的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
則中心天體的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.3×1{0}^{7}）^{2}}$=2.0×10³⁰kg，故A選項(xiàng)的數(shù)據(jù)最接近，是正確的．
故選：A

點(diǎn)評 該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題只需要將相關(guān)數(shù)據(jù)代入萬有引力提供向心力的公式即可，解答的關(guān)鍵是要注意數(shù)量級．