Question

3．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門（當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，固定在物體上的很窄的擋光片通過光電門時(shí)光被擋住，數(shù)字計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)物體離開時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，這樣就可以根據(jù)擋光片寬度與通過光電門所用時(shí)間來計(jì)算物體通過光電門的速度．），它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G₁、G₂光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間?t₁、?t₂都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引鉤碼的質(zhì)量為m，回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位C
A．取下牽引鉤碼，滑行器M放在任意位置不動(dòng)B．放上牽引鉤碼，滑行器M放在任意位置不動(dòng)
C．取下牽引鉤碼，輕推滑行器M，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被擋的時(shí)間△t 都相同
D．無法判斷能否將氣墊導(dǎo)軌放水平
（2）若取M=0.5kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值最不合適的一個(gè)是D
A．m₁=4g   B．m₂=10g   C．m₃=40g   D．m₄=500g
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求加速度的表達(dá)式為：a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．（用△t₁、△t₂、D、x表示）
（4）改變所掛砝碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量．在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線（如圖2所示）．
①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與合外力成正比．
②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C 
A．小車與軌道之間存在摩擦B．沒有平衡摩擦力C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過光電門的速度相等，即光電門的擋光時(shí)間相等．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，先接通電源后釋放小車；認(rèn)為m₂的重力等于滑塊所受的合力，所以m₂的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁的質(zhì)量．
（3）滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度近似等于滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的平均速度，可由v=$\frac{D}{△t}$求出，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時(shí)間相等，證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．即C正確；
故選：C．
（2）本實(shí)驗(yàn)為了使砝碼及托盤的總重力近似等于滑塊的合外力，應(yīng)使m遠(yuǎn)小于M，故最不合適的是D；
故選：D．
（3）由于擋光片通過光電門的時(shí)間很短，所以可以認(rèn)為擋光片通過光電門的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，
即有滑塊經(jīng)過光電門的速度為：v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$，v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$
根據(jù)位移速度公式有：2ax=v₂²-v₁²，
整理得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；
（4）①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與合外力成正比；
②本實(shí)驗(yàn)要探索“加速度和力的關(guān)系”所以應(yīng)保持小車的總質(zhì)量不變，鉤碼所受的重力作為小車所受合外力；由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；設(shè)小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，由實(shí)驗(yàn)原理得：mg=Ma
得a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，而實(shí)際上a′=$\frac{mg}{M+m}$，可見AB段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的．
故選：C．
故答案為：（1）C；（2）D；（3）a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$；（4）①當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與合外力成正比；②C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力，并掌握如何通過光電門來測(cè)量瞬時(shí)速度，注意求瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．