Question

6．某同學(xué)設(shè)計(jì)的“電磁彈射”裝置如圖所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)）水平固定放置，間距為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的磁場垂直于軌道平面向下．在導(dǎo)軌左端跨接電容為C的電容器，另一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌擺放．先斷開電鍵S，對電容器充電，使其帶電量為Q，再閉合電鍵S，關(guān)于該裝置及導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況下列說法正確的是（　�。�

• A． 要使導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，電容器的b極板應(yīng)帶正電
• B． 導(dǎo)體棒運(yùn)動的最大速度為$\frac{QBl}{{m+C{B^2}{l^2}}}$
• C． 導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，流過導(dǎo)體棒橫截面的電量為Q
• D． 導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為$\frac{{Q{B^2}{l^2}}}{m}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，說明安培力向右，可判定電流方向，進(jìn)而可知電容器極板電性；
導(dǎo)體棒運(yùn)動時將形成與原電流相反的感應(yīng)電動勢，同時電容器兩端電壓降低，導(dǎo)體棒兩端電壓升高，當(dāng)二者相等時，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，由此可解答B(yǎng)CD．

解答 解：A、導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，安培力向右，由左手定則可知電流方向向下，則a帶正電，故A錯誤．
B、當(dāng)導(dǎo)體棒兩端的電壓與電容兩端的電壓相等時，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動，此時有BLv=$\frac{q}{C}$，
根據(jù)動量定理得：B$\overline{I}Lt$=mv=Bq′L，其中：q′=Q-q，聯(lián)立三式解得：$v=\frac{QBl}{m+C{B}^{2}{l}^{2}}$，故B正確．
C、導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，極板電荷不會全部放完，故流過導(dǎo)體棒橫截面的電量小于Q，故C錯誤．
D、導(dǎo)體棒運(yùn)動的最大速度為$v=\frac{QBl}{m+C{B}^{2}{l}^{2}}$，故導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為：E=$v=\frac{Q{B}^{2}{l}^{2}}{m+C{B}^{2}{l}^{2}}$，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 該題的關(guān)鍵是判定最大速度，要明確其條件是感應(yīng)電動勢等于電容器兩端的電壓，結(jié)合動量定理可解結(jié)果．