Question

20．如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外．P（-$\sqrt{2}$L，0）、Q（0，-$\sqrt{2}$L）為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，則（　　）

• A． 若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為πL
• B． 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為πL
• C． 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為2πL
• D． 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則nπL（n為任意正整數(shù)）都有可能是電子運(yùn)動(dòng)的路程

Answer 1

分析 粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知，電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，與電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不同，從而由運(yùn)動(dòng)軌跡來確定運(yùn)動(dòng)路程．

解答 解：A、若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，則有運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則微粒運(yùn)動(dòng)的路程為圓周的$\frac{1}{4}$，即為$\frac{πL}{2}$，故A正確；
B、若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能如圖所示，

或者是：

因此則微粒運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL，也可能為2πL，
若粒子完成3，4，或n個(gè)圓弧，那么電子運(yùn)動(dòng)的路程可能：n為奇數(shù)時(shí)為2πL；n為偶數(shù)時(shí)為πL，故BD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑來確定運(yùn)動(dòng)軌跡，從而確定運(yùn)動(dòng)的路程，掌握左手定則與右手定則的區(qū)別，注意運(yùn)用幾何關(guān)系正確畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解題的關(guān)鍵，注意次數(shù)增多，而半徑會(huì)減�。�