Question

8．如圖所示，一質(zhì)量分布均勻、單位長(zhǎng)度質(zhì)量為m₀的柔軟繩，長(zhǎng)度為l，系在天花板上的A、B兩點(diǎn)，繩子靜止時(shí)，繩在A處與天花飯的夾角為θ，C為繩子的最低點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的（　　）

• A． 繩子在C處的張力為$\frac{{m}_{0}gl}{2tanθ}$
• B． 繩子在C處的張力為m₀gl
• C． 繩子在B 處的拉力為$\frac{1}{2}$m₀gl
• D． 繩子在B 處的拉力為$\frac{{m}_{0}gl}{2sinθ}$

Answer 1

分析 選取左半部分，受力分析，注意繩中的張力和拉力的方向，都時(shí)沿著繩的切線方向，用力的正交分解法或力的合成，作出示意圖，列式求解．

解答 解：對(duì)于左半部分，

根據(jù)平衡條件得：
Tcosθ=F  ①
Tsinθ=0.5m₀gl ②
聯(lián)立①②式，解得：F=$\frac{{m}_{0}gl}{2tanθ}$ T=$\frac{{m}_{0}gl}{2sinθ}$
故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 考查共點(diǎn)力平衡，這題主要①研究對(duì)象選擇，想到整體，想不到隔離左半部分或右半部分，無(wú)法求出C處的張力；②張力拉力的方向難以判斷．對(duì)于這種問(wèn)題，平時(shí)多積累．