Question

跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過(guò)橫桿后落下，為了避免對(duì)運(yùn)動(dòng)員的傷害，在運(yùn)動(dòng)員落下的地方設(shè)置一片沙坑.某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60.0 kg，身高為1.84 m.運(yùn)動(dòng)員從距地面高度為1.90 m的橫桿上落下，設(shè)運(yùn)動(dòng)員開始下落的初速度為零，他的身體直立落地，雙腳在沙坑里陷下去的深度為10 cm，落地過(guò)程重心下落的高度為1.25 m.忽略他下落過(guò)程受到的空氣阻力.求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在接觸沙坑表面時(shí)的速度大小；

（2）沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均阻力的大小.（重力加速度g取10 m/s²）

Answer 1

（1）運(yùn)動(dòng)員從高處落下到接觸沙坑表面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員重心下落的高度h＝1.25 m，下落過(guò)程機(jī)械能守恒，即mgh＝mv²,解得運(yùn)動(dòng)員落到地面的速度為v＝，代入數(shù)據(jù)解得v＝5.0 m/s.

（2）運(yùn)動(dòng)員從下落到沙坑中停下，這個(gè)過(guò)程中初末動(dòng)能都為零，重力做的功等于運(yùn)動(dòng)員克服沙坑阻力F_f做的功，即mg（h+l）＝F_fl，得F_f=，代入數(shù)據(jù)解得：F_f＝8.1×10³ N.