Question

如圖所示，木板A上放著鉛塊B，木板平放在光滑的水平桌面上．木板A長(zhǎng)4.6m，質(zhì)量為5kg；B的質(zhì)量為0.5kg，位于木板A的左端，并可視為質(zhì)點(diǎn)．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，若鉛塊在A左端處有向右的速度v₀=4.4m/s．通過計(jì)算分析判斷鉛塊B能否從木塊A上滑下．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：滑塊最終不會(huì)從木板上掉下的臨界情況是滑塊滑到最右端時(shí)，滑塊與木板具有相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律即可判斷．

解答：解：假設(shè)恰好不能滑下，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，
mv₀=（M+m）v
解得：v=0.4m/s
根據(jù)能量守恒定律，鉛塊B與木板之間的相對(duì)位移為S，得：
fS=

1

2

mv

2 0

-

1

2

(M+m)v2
f=μmg
代入數(shù)據(jù)，解得S=4.4m＜4.6m，即滑不到頭二者就達(dá)到共同速度．
答：木塊不能滑下．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道該問題的臨界情況，以及知道摩擦產(chǎn)生的熱量Q=f△s=fL．