Question

（Ⅰ）如圖1所示為“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖．
（1）實(shí)驗(yàn)中小球A質(zhì)量為m_A，小球B的質(zhì)量為m_B，它們的關(guān)系是m_A______m_B．
（2）實(shí)驗(yàn)前需要進(jìn)行如下調(diào)節(jié)：
①固定斜槽時(shí)，應(yīng)使斜槽末端______；
②調(diào)整小支柱到槽口的距離和高度時(shí)要達(dá)到以下要求：當(dāng)入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上時(shí)，調(diào)整支柱，使兩球______，并且使兩球的球心______；
（3）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使A球每次均在斜槽上______從靜止釋放；
（4）已用游標(biāo)卡尺測得小球直徑為2.14cm，實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖2所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比為m_A：m_B=3：2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比p_A：p_B=______．

（Ⅱ）一種電池（電動(dòng)勢約為9V，內(nèi)阻約為50Ω），允許輸出的最大電流為50mA．為了測定這個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)室備有電壓表V，內(nèi)阻很大，對電路的影響可以忽略；電阻箱R，阻值范圍是0-9999.9Ω；保護(hù)電阻R，開關(guān)、導(dǎo)線若干．
①實(shí)驗(yàn)室中備有的定值電阻R有以下幾種規(guī)格：
A.10Ω，2.5WB.100Ω，1W
C.200Ω，1WD.2000Ω，5W
實(shí)驗(yàn)時(shí)，保護(hù)電阻R應(yīng)選用______（填字母代號(hào)）較好．
②畫出測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的電路圖．
③寫出需要測量的物理量的名稱（用符號(hào)表示）______．
④寫出計(jì)算內(nèi)電阻的表達(dá)式r=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度；為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須使斜槽的末端切線水平．要求碰后動(dòng)量之比，需要知道碰后AB兩球的速度之比，由于兩球從同一高度下落，故下落時(shí)間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比．
（2）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R，再選擇定值電阻R的規(guī)格．本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內(nèi)阻，按要求即可畫出電路圖；調(diào)節(jié)電阻箱，測量兩個(gè)電阻箱的阻值及電壓表的示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求解．
解答：解：（Ⅰ）（1）在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有m₁v=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動(dòng)能守恒，故有m₁v²=m₁v₁²+m₂v₂²
解得v₁=
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
（2）要小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽的末端必須水平．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度，所以調(diào)整支柱，使兩球接觸，并且在同一水平直線上；
（3）要保證碰撞時(shí)A球的初速度相同，則要使A球每次均在斜槽上同一高度由靜止釋放．
（4）由于兩球從同一高度開始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時(shí)間相同．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得在水平方向有m_Av=m_Av₁+m_Bv₂，
故m_Avt=m_Av₁t+m_Bv₂t，
則有：m_A=m_A+m_B
由圖可知=0.4264-0.0214=0.4050m
故碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球的動(dòng)量大小之比P_A：P_B=m_A：m_B=
（Ⅱ）①當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=
得R==Ω，所以保護(hù)電阻應(yīng)大于130Ω，但不能太大，故選200Ω
②本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內(nèi)阻，電阻箱和保護(hù)電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：
③調(diào)節(jié)電阻箱，測量兩個(gè)電阻箱的阻值及電壓表的示數(shù)，即U₁、R₁、U₂、R₂；
④當(dāng)電阻箱電阻和此時(shí)電壓表示數(shù)為U₂、R₂時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
 
當(dāng)電阻箱電阻和此時(shí)電壓表示數(shù)為U₁、R₁時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

聯(lián)立方程解得：

故答案為：（Ⅰ）（1）＞（2）①切線水平②接觸，在同一水平直線上    （3）同一高度    （4）1：2
（Ⅱ）①C；②如圖所示
③U₁、R₁、U₂、R₂
點(diǎn)評：（1）本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．
（2）本題主要運(yùn)用閉合電路歐姆定律列方程求解電源內(nèi)阻，難度適中．