Question

20．某同學(xué)設(shè)想運(yùn)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路，測(cè)量未知電阻R_x的阻值、電流表A的內(nèi)阻和電源（內(nèi)阻忽略不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)過程中電流表的讀數(shù)始終符合實(shí)驗(yàn)要求．
（1）為了測(cè)量未知電阻R_x的阻值，他在閉合開關(guān)K₁之前應(yīng)該將兩個(gè)電阻箱的阻值調(diào)至最大（填“最大”或“最小”）．然后閉合開關(guān)K₁，將開關(guān)K₂撥至1位置，調(diào)節(jié)R₂使電流表A有明顯讀數(shù)I_o；接著將開關(guān)K₂撥至2位置，保持R₂不變，調(diào)節(jié)R₁，當(dāng)調(diào)節(jié)R₁=34.2Ω時(shí)，電流表A讀數(shù)仍為I_o，則該未知電阻的阻值R_x=34.2Ω．
（2）為了測(cè)量電流表A的內(nèi)阻R₄和電源（內(nèi)阻忽略不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)E，他將R₁的阻值調(diào)到R₁=1.5Ω，R_x調(diào)到最大，將開關(guān)K₂調(diào)至2位置，閉合開關(guān)K₁；然后多次調(diào)節(jié)R₂，并在表格中記錄下了各次R₂的阻值和對(duì)應(yīng)電流表A的讀數(shù)I；最后根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，他畫出了如圖2所示的圖象，根據(jù)你所學(xué)知識(shí)和題中所給字母寫出該圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}{R}_{2}+\frac{{R}_{1}+{R}_{A}}{E}$，（用題中所給字母表示）；利用圖象中的數(shù)據(jù)可求得，電流表A的內(nèi)阻R₄=0.5Ω，電源（內(nèi)阻忽略不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)E=4V．

Answer 1

分析 （1）從保護(hù)電路的角度考慮R₂的阻值，分析開關(guān)K₂撥至1位置和2位置時(shí)的電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)歐姆定律求解阻值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出$\frac{1}{I}-{R}_{2}$的表達(dá)式，結(jié)合圖象得斜率、截距的物理意義即可求解．

解答 解：（1）閉合開關(guān)K₁之前，從保護(hù)電路的角度，R₂的阻值應(yīng)調(diào)到最大值，
根據(jù)題意可知，開關(guān)K₂撥至1位置和2位置時(shí)，電流表示數(shù)相同，R₂阻值不變，所以R_x=R₁=34.2Ω，
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=I（R₁+R₂+R_A）
整理得：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}{R}_{2}+\frac{{R}_{1}+{R}_{A}}{E}$，
則$\frac{1}{I}-{R}_{2}$圖象的斜率表示$\frac{1}{E}$，在縱軸上的截距表示$\frac{{R}_{1}+{R}_{A}}{E}$，結(jié)合圖象得：
$\frac{1}{E}=\frac{1-0.5}{2}$，$\frac{{R}_{1}+{R}_{A}}{E}=0.5$
解得：E=4V，R_A=0.5Ω
故答案為：（1）最大；34.2；（2）$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}{R}_{2}+\frac{{R}_{1}+{R}_{A}}{E}$；0.5；4

點(diǎn)評(píng) 此類題目要求先明確實(shí)驗(yàn)的原理，再由原理得出實(shí)驗(yàn)的方法，從而得出正確的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了等效替代法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．