Question

3．如圖，一身高H=1.8m的人走近一圓柱型容器前，他發(fā)現(xiàn)容器中裝滿了某種透明的液體，當(dāng)他離容器還有0.8m時，他沿靠近他的上方容器壁方向觀察恰好看見容器的遠離他那一端的底角處，他量得容器的深h=1.2m，直徑為0.9m．
（1）估算該液體的折射率；
（2）光在該液體中的傳播速度．

Answer 1

分析 （1）作出光路圖，由幾何關(guān)系求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律求解折射率．
（2）根據(jù)公式v=$\frac{c}{n}$求解光在該液體中的傳播速度．

解答 解：（1）作出光路圖，設(shè)光線在液體表面折射時入射角和折射角分別為i和r．
由幾何關(guān)系可得：sinr=$\frac{0.8}{\sqrt{0．{8}^{2}+（1.8-1.2）^{2}}}$=0.8
sini=$\frac{0.9}{\sqrt{0．{9}^{2}+1．{2}^{2}}}$=0.6
則該液體的折射率為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{4}{3}$
（2）光在該液體中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{4}{3}}$=2.25×10⁸m/s
答：
（1）該液體的折射率為$\frac{4}{3}$．
（2）光在該液體中的傳播速度為2.25×10⁸m/s．

點評 本題是幾何光學(xué)問題，關(guān)鍵要正確作出光路圖，本題要注意光線從容器底角處發(fā)出，經(jīng)過液面折射后進入人眼，方向不能搞反．