Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m0的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)，套在大環(huán)上的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從大環(huán)的最高處由靜止滑下，滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為5m0g。則小環(huán)的質(zhì)量為（ ）

A. 0.4m0

B. m0

C. 1.6m0

D. 0.8m0

Answer 1

【答案】D

【解析】設(shè)大環(huán)的半徑為R，設(shè)小環(huán)質(zhì)量為m，以小環(huán)為研究對(duì)象，小環(huán)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得， ；小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí)，受到重力和大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力F的作用，兩個(gè)力的合力提供小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力得，，即 ；根據(jù)牛頓第三定律可得，小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的壓力為5mg；以大環(huán)為研究對(duì)象，受到豎直向上桿對(duì)大環(huán)的拉力、豎直向下的重力和豎直向下小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力的作用處于平衡狀態(tài)，即可得桿對(duì)大環(huán)的拉力為 ，根據(jù)牛頓第三定律可得，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為，解得 ，故D項(xiàng)正確。

故選D