Question

11．如圖所示，比荷為$\frac{e}{m}$的電子以速度v₀沿AB邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強磁場區(qū)域中．為使電子從BC邊穿出磁場，磁感應(yīng)強度B的取值范圍為（　�。�

• A． B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• B． B＜$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ae}$
• C． B=$\frac{2m{v}_{0}}{ae}$
• D． B＜$\frac{2m{v}_{0}}{ae}$

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力提供向心力，列式得到磁感應(yīng)強度的表達(dá)式，得出磁感應(yīng)強度越小，半徑越大；然后作出恰好經(jīng)過C點的臨界軌跡，求出最大磁感應(yīng)強度．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到$B=\frac{mv}{qR}$，磁感應(yīng)強度越小半徑越大；粒子通過C點的軌跡如圖．
根據(jù)幾何關(guān)系，得到半徑為$R=\frac{\sqrt{3}}{3}a$；
故：B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ea}$；
磁感應(yīng)強度越小半徑越大，故$B＜\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ea}$時，粒子從BC邊飛出；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是作出臨界軌跡，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式分析求解．