Question

1．理想變壓器的原線圈接入表達式為i=I_msinωt的交變電流，一只燈泡和交流電流表串聯后接在副線圈兩端，讀數為0.4A，當t=$\frac{3}{8}$T時，原線圈的電流i=30mA，由此可知，此變壓器的原副線圈匝數之比為（　�。�

• A． 4：30
• B． 40：3
• C． 3：40$\sqrt{2}$
• D． 40$\sqrt{2}$：3

Answer 1

分析 根據電流的瞬時值的表達式和在t=$\frac{3}{8}$T時的原線圈中的電流瞬時值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據電流與匝數成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數比．

解答 解：在t=$\frac{3}{8}$T時，根據原線圈輸入的交流電的瞬時值表達式i=I_msinωt可得：
0.03A=I_msinω$\frac{3}{8}$T=I_msin$\frac{2π}{T}$•$\frac{3}{8}$T=I_msin$\frac{3π}{4}$，
解得電流的最大值為：
I_m=$\sqrt{2}×$0.03A，
所以原線圈的電流的有效值為0.03A，
根據電流與匝數成反比可得原副線圈的匝數比為0.4：0.03=40：3．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大�。�