Question

2．等量異號(hào)點(diǎn)電荷，固定在絕緣水平面上A、B兩點(diǎn)，相距2a，如圖所示，已知A處電荷帶正電，B處電荷帶負(fù)電，電荷量絕對(duì)值都為Q，（靜電力常數(shù)為k）則：
（1）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？方向如何？
（2）在AB連線的中垂線上有一點(diǎn)C．AC=BC=2a．求C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式分別計(jì)算出兩個(gè)點(diǎn)電荷在O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，再進(jìn)行合成求解．
（2）由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式分別求出兩個(gè)點(diǎn)電荷在C產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，再由平行四邊形定則求解．

解答 解：（1）在O點(diǎn)，A、B兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，為 E_A=E_B=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，方向均由A指向B，故O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E_O=E_A+E_B=$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$，方向由A指向B．                                 
（2）在C點(diǎn)由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式得A、B兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E_A′=E_B′=$\frac{kQ}{（2a）^{2}}$=$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向夾角為120°
故由幾何關(guān)系及適量合成法則得，C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為：E_C=$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向由A指向B．
答：（1）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$，方向由A指向B．
（2）C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向由A指向B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知道空間上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加．