Question

10．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t=1s時并排行駛，則（　�。�

• A． 乙車加速度大小為10m/s²
• B． 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m
• C． 兩車另一次并排行駛的時刻是t=4s
• D． 在t=2s時，乙車在甲車前2m

Answer 1

分析 由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛；v-t圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可求甲乙兩車的加速度；再根據(jù)位移公式和速度公式求解．

解答 解：A、在v-t圖象中，斜率代表加速度，則${a}_{乙}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故A錯誤；
B、甲的加速度${a}_{甲}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
1s末甲車的速度為：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車的位移為：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故B正確；
C、圖象與時間軸的面積表示位移，則由AB分析可知，甲乙兩車相遇時間分別在1s和3s，故兩車另一次并排行駛的時刻是t=3s； 故C錯誤；
D、1-2s內(nèi)，甲車前進的位移為${x}_{甲}=\frac{10+20}{2}×1=15m$，${x}_{乙}=\frac{15+20}{2}×1=17.5$m，故t=2s時兩者相距△x=2.5m，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查勻變速直線運動的實際運用：追及和相遇問題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度圖象分析物體運動情況，要注意兩車的位置關(guān)系和距離隨時間如何變化，當(dāng)兩車相遇時，位移之差等于原來之間的距離．