Question

11．如圖所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當載人車廂與鋼索勻加速向上運動時，車廂中的人對箱底的壓力為其體重的1.25倍（車廂低始終保持水平），則車廂對人的摩擦力是體重的（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{1}{4}$倍
• B． $\frac{1}{3}$倍
• C． $\frac{5}{4}$倍
• D． $\frac{4}{3}$倍

Answer 1

分析 對人受力分析可知，人在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，從而根據(jù)平行四邊形定則求出水平方向的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出摩擦力的大�。�

解答 解：由于人對車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得：a_上=0.25g，
設水平方向上的加速度為a_水，則：a_水=$\frac{{a}_{上}}{tan37°}$=$\frac{1}{3}$g
f=ma_水=$\frac{1}{3}$G，故$\frac{f}{G}=\frac{1}{3}$．故B正確
故選：B

點評 人的水平和豎直方向的加速度之間的關系，是解決本題的關鍵，在本題中人在水平和豎直兩個方向上都是有加速度的．