Question

6．某一交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律為：u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V），將其接在阻值為R=100Ω的電熱絲兩端，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該交流電壓的周期為0.02s
• B． 該電熱絲消耗的電功率為200W
• C． 該交流電每秒內(nèi)電流方向改變50次
• D． 用電壓表測該用電器兩端電壓其示數(shù)為100V

Answer 1

分析 電壓表讀數(shù)為有效值．先根據(jù)最大值求有效值，求得電壓表讀數(shù)；通過瞬時表達式與交電流的ω=$\frac{2π}{T}$，可求出周期；運用瞬時表達式求出有效值，從而利用電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率

解答 解：A、根據(jù)交流電的瞬時表達式可知，${E}_{m}=100\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，故交流電的周期為T=$\frac{2π}{π}=0.02s$，故A正確；
B、交流電的有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=100V$，該電熱絲消耗的電功率為$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{10{0}^{2}}{100}W=100W$，故B錯誤；
C、在一個周期內(nèi)電流方向改變2次，故1s內(nèi)電流改變次數(shù)為n=$2×\frac{1}{0.02}=100$次，故C錯誤；
D、電壓表測量的為有效值，故示數(shù)為100V，故D正確；
故選：AD

點評 要知道有效值的物理意義，及正弦式交流電的有效值等于最大值除根號2，并知道求電功率是用交流電的有效值．