Question

如圖所示，小球從傾角為37°的斜面底端的正上方以15米/秒的速度水平拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上，則拋出點距斜面底端的高度為

42.5

m．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進行分解，根據(jù)水平分速度和角度關系求出豎直分速度，再根據(jù)v_y=gt求出小球在空中的飛行時間．
根據(jù)h=

1

2

gt2及幾何關系求出拋出點距落地點的高度．

解答：解：設飛行的時間為t，
則x=V₀t
OQ=

1

2

gt2
因為是垂直裝上斜面，斜面與水平面之間的夾角為37°，
所以

vy

v0

=tan53°
解得：v_y=20m/s
所以t=

vy

g

=2s
因為斜面與水平面之間的夾角為37°如圖所示，
由三角形的邊角關系  可知，

AQ

PQ

=tan37°
所以AQ=PQtan37°=15×2×0.75m=22.5m
h=OQ+AQ=42.5m
故答案為：42.5

點評：該題是平拋運動基本規(guī)律的應用，主要抓住撞到斜面上時水平速度和豎直方向速度的關系以及位移的關系解題，難度適中．