Question

如圖所示，小球從傾角為37°的斜面底端的正上方以15m/s的速度水平拋出，飛行一段時間后恰好垂直撞在斜面上，則：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）小球在空中飛行的時間為多少？
（2）拋出點距斜面底端的高度為多少？

Answer 1

分析：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：（1）小球恰好垂直撞到斜面上，
根據(jù)幾何關(guān)系有：有tan37°=

v0

vy

設(shè)小球運動的時間為t，則
v_y=gt
解得t=2s
（2）小球做平拋運動的水平位移為x=v₀t=15×2m=30m，
下落的高度為h₁，落點與地面的高度為h₂，
h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×4m=20m
由幾何關(guān)系得：

h2

x

=tan37°=

3

4

所以h2=

3

4

x=22.5m
所以h=h₁+h₂=42.5m
答：（1）小球在空中飛行的時間為2s；（2）拋出點距斜面底端的高度為42.5m．

點評：利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．