Question

16．GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，它是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成．則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比（　　）

• A． 地球同步衛(wèi)星的角速度大
• B． 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小
• C． GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大
• D． GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的周期為24h，GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的周期為12h．根據(jù)開普勒定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，可知衛(wèi)星的軌道半徑R越大，周期越大，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，分析角速度的關(guān)系、半徑關(guān)系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析線速度的關(guān)系．由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析向心加速度的大�。�

解答 解：A、由題，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星周期大于GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的周期，由公式ω=$\frac{2π}{T}$知道，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的角速度小．故A錯(cuò)誤．
   B、由根據(jù)開普勒定律得到，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星的軌道半徑大．故B錯(cuò)誤．
   C、由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知道，G是常量，M是地球的質(zhì)量不變，則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大．故C正確．
   D、由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ 分析得知，GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度大．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 對于衛(wèi)星類型的選擇題，可以利用開普勒定律理解、記憶周期與半徑的關(guān)系，再結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的公式分析其他量的關(guān)系．